Une fois de plus c'est à toi de voir, si tu veux une approche purement pieds/poings pour compléter ton enseignement de judo, il vaut peu être mieux le shotokan.
Mais si tu penses que tu trouveras des repaires dans le wado car tu as pratiqué le judo, je penses qu'il y en aura peu, voir pas du tout, le wado incorpore des techniques de jujutsu, mais çà n'est qu'au niveau des projections ou balayages, certaines luxations sont même propres à ce style. Et je penses que la pratique du judo et du jujutsu diffère tellement, en pensant qu'il n'y a que quelques notions de jujutsu dans le wado, il te sera très dure voir impossible d'y retrouver des repaires, donc je ne penses pas que tu dois faire ton choix là dessus...
Pour affuter ton choix, je te conseil d'aller faire un tour dans les dojo, d'assister dans un premier temps à un cours, puis dans un deuxième temps d'y participer, maintenant presque tous les clubs propose un cours gratuit si on le demande, et là tu pourras choisir ton dojo plus facilement. D'autant que peu être tu auras un meilleur feeling avec l'un ou l'autre des enseignants.
Voilà j'espère avoir répondu à ton interrogation, que la pratique du karate te soit profitable